في أوائل القرن الماضي - وقبل قيام الثورة الروسية 1917 - إستيقظ أهالي روسيا على إعلان غريب نشرته الصحف المحلية . يقول الإعلان ( الصورة على اليمين ) : "فرصة عظيمة : إمتلك دراجة هوائية جديدة بعشرة روبلات فقط بدلا من خمسين روبل ( وهو السعر المعتاد للدراجة في هذا الوقت ) .. للمزيد من المعلومات تفضل بمراسلتنا " .
إسترعى الإعلان إنتباه الكثير من الناس وعند مراسلة الشركة لمعرفة التفاصيل أخبرتهم الشركة أن على العميل أن يدفع للشركة عشرة روبلات فقط و في المقابل ستمنحه الشركة أربعة كوبونات عليه ان يبيعها لأربعة أشخاص آخرين من معارفه مقابل عشرة روبلات للكوبون الواحد ، و عند تحصيل ثمن الكوبونات التي قام ببيعها ( أربعين روبل ) عليه أن يرسل المال للشركة و سوف تقوم الشركة بمنحه دراجة جديدة . و كل من أشترى منه كوبون ستمنحه الشركة أربعة كوبونات جديدة ليبيعها لمعارفه هو أيضًا لتستمر الحلقة .
بدا الامر النسبة للكثيرين فرصة لا يمكن تفويتها.. فأنت بالفعل ستشتري دراجة جديدة قيمتها السوقية خمسون روبل ولن تدفع فعليا أكثر من عشرة روبلات . الاربعين روبل الباقين سيدفعهم معارفك وفي مقابلها سيحصل كل منهم على فرصة لشراء دراجة بعشرة روبلات فقط كما فعلت انت . إذن الكل يربح .. حتى الشركة نفسها تربح لأنها ستأخذ ثمن كل دراجة كاملا ( خمسون روبل ) .
في الواقع هذه الفرصة العظيمة لربح دراجة بسعر زهيد قد إنتهت بخسارة آلاف من المشاركين لأموالهم . و هي نهاية ليست فقط متوقعة ولكنها حتمية . دعني أشرح لك أكثر ..
حين يشترك عميل في هذا النظام عليه ان يشرك معه أربعه آخرين لكي يحصل على دراجة .. بمعنى أنه من كل خمسة مشاركين هنالك شخص واحد يربح .. و هؤلاء الاربعة الذين إشتركوا عن طريق الشخص الاول يجب على كل واحد منهم أن يُشرك معه اربعة آخرين لكي يربح بمعنى أنه من كل عشرين شخص هنالك أربعة فقط رابحين و من كل مائة مشترك هنالك عشرون رابح و من كل الفان و خمسمائة مشترك هنالك فقط خمسمائة رابح و من كل عشرة آلاف مشترك هناك فقط الفان رابح و لكي يربح عشرة آلاف مشترك عليهم ان يجندوا أربعين الف خاسر لم يحصلوا على شيء مقابل أموالهم سوى وهم الربح .
و للمساعدة في تخيل حجم المصفوفة الهرمية التي ستنتج ومدى تضخمها فلو إستمر كل مشترك في إدخال اربعة آخرين إلى المصفوفة ستكون الزيادة العددية بهذا الشكل
انهيار المصفوفة الهرمية حتمي .. وكلما كبرت المصفوفة كلما خسرت أعداد أكبر أموالها .
لتوضيح الإنفجار العددي للمتوالية الهندسية* حتى ولو كان الثابت العددي المضروب في المتوالية هو "2" فقط .. سأقص عليكم حكاية :
تقول الحكاية أن احد ملوك الهند كان مولعا بلعبة الشطرنج وحين هزمه أحد الغرباء العابرين قرر ان يمنحه كل ما يطلب فأخبره الغريب أن طلباته بسيطة .. هو فقط يريد بعض حبوب الارز . فسأله الملك " ما القدر الذي تريده من الارز ؟ " قال الغريب " اريد كمية الارز المساوية لمجموع ما يظهر إن وضعت حبة ارز واحدة على اول رقعة شطرنج .. ثم حبتان على الرقعة التالية و اربعة على التي بجوارها ثم ثمانية على التالية و ستة عشر على التي بعدها وهكذا .. كل رقعة شطرنج تضع عليها ضعف عدد حبات الارز الموجودة على الرقعة السابقة .. إلى نهاية لوحة الشطرنج المكونة من 64 رقعة "
تعجب الملك من تواضع الطلب فأمر بتنفيذه فورا .. و أمر بإحضار شوال فارغ لتعبئة الارز ولكن بعد فترة إكتشف أنه لكي يلبي طلبه عليه ان يعطيه اكثر من 18,000,000,000,000,000,000 حبة أرز ، أي أكثر من 210 بليون طن و هي الكمية التي إن وجدت - وهو غير ممكن بالطبع - لكان لها أن تغطي مساحة الاراضي الهندية بالكامل بطبقة من الارز سمكها متر !
عندها كشف الغريب عن شخصيته الحقيقية - مصحوبا بموسيقى تصويرية مناسبة - لنكتشف أنه الإله " كريشنا " وأخبر الملك انه لا يريد منه أن يفي بالدين في الحال ولكن يلتزم بسداده هو و بني جلدته عبر الزمن .ولازالت بعض الطوائف الهندوسية تحيي ذلك التقليد في إحتفال بأسم " بال بايسام "
هوامش :
المتوالية الهندسية هي : سلسلة أعداد يساوي كل واحد منها العدد الذي قبله مضروبا بعدد ثابت لا يتغير أو مقسوما عليه. مثل (10 30 90 270) أو (270 90 30 10). ويدعى العدد الثابت "الأساس". وهو في هذه المتوالية رقم (3)
هوامش 2 : لمعرفة المزيد عن المصفوفات الهرمية ( طريقة غير قانونية للربح ) تتخفى تحتها الكثير من الشركات بأسماء من عينة " التسويق الشبكي " .. و التجارة عبر الإنترنت ... و غيرها أدخل هنا
بدا الامر النسبة للكثيرين فرصة لا يمكن تفويتها.. فأنت بالفعل ستشتري دراجة جديدة قيمتها السوقية خمسون روبل ولن تدفع فعليا أكثر من عشرة روبلات . الاربعين روبل الباقين سيدفعهم معارفك وفي مقابلها سيحصل كل منهم على فرصة لشراء دراجة بعشرة روبلات فقط كما فعلت انت . إذن الكل يربح .. حتى الشركة نفسها تربح لأنها ستأخذ ثمن كل دراجة كاملا ( خمسون روبل ) .
في الواقع هذه الفرصة العظيمة لربح دراجة بسعر زهيد قد إنتهت بخسارة آلاف من المشاركين لأموالهم . و هي نهاية ليست فقط متوقعة ولكنها حتمية . دعني أشرح لك أكثر ..
حين يشترك عميل في هذا النظام عليه ان يشرك معه أربعه آخرين لكي يحصل على دراجة .. بمعنى أنه من كل خمسة مشاركين هنالك شخص واحد يربح .. و هؤلاء الاربعة الذين إشتركوا عن طريق الشخص الاول يجب على كل واحد منهم أن يُشرك معه اربعة آخرين لكي يربح بمعنى أنه من كل عشرين شخص هنالك أربعة فقط رابحين و من كل مائة مشترك هنالك عشرون رابح و من كل الفان و خمسمائة مشترك هنالك فقط خمسمائة رابح و من كل عشرة آلاف مشترك هناك فقط الفان رابح و لكي يربح عشرة آلاف مشترك عليهم ان يجندوا أربعين الف خاسر لم يحصلوا على شيء مقابل أموالهم سوى وهم الربح .
و للمساعدة في تخيل حجم المصفوفة الهرمية التي ستنتج ومدى تضخمها فلو إستمر كل مشترك في إدخال اربعة آخرين إلى المصفوفة ستكون الزيادة العددية بهذا الشكل
1
4
20
100
500
2,500
12,500
62,500
4
20
100
500
2,500
12,500
62,500
312,500
1,562,500
7,812,500
39,062,500
و إن كانت البلدة المراد تسويق الدراجات فيها مثلا لا تستوعب أكثر من مائة الف دراجة فسوف تنهار المصفوفة عند درجتها الثامنة وسيخسر اكثر من 62 الف مشترك اموالهم لأنهم لن يجدوا أحد يشتري منهم الكوبونات . ولكن حتى إن إستمرت المصفوفة في التسارع بمتوالية هندسية فالمحصلة النهائية دائما هي أن أعداد الخاسرين تكون اكبر بكثير من أعداد الرابحين لأن قاعدة الهرم هي في الحقيقة رقم الخاسرين الذين عليهم ان يبنوا قاعدة جديدة أكبر و أكبر للهرم لكي يربحوا . 1,562,500
7,812,500
39,062,500
انهيار المصفوفة الهرمية حتمي .. وكلما كبرت المصفوفة كلما خسرت أعداد أكبر أموالها .
-----
تقول الحكاية أن احد ملوك الهند كان مولعا بلعبة الشطرنج وحين هزمه أحد الغرباء العابرين قرر ان يمنحه كل ما يطلب فأخبره الغريب أن طلباته بسيطة .. هو فقط يريد بعض حبوب الارز . فسأله الملك " ما القدر الذي تريده من الارز ؟ " قال الغريب " اريد كمية الارز المساوية لمجموع ما يظهر إن وضعت حبة ارز واحدة على اول رقعة شطرنج .. ثم حبتان على الرقعة التالية و اربعة على التي بجوارها ثم ثمانية على التالية و ستة عشر على التي بعدها وهكذا .. كل رقعة شطرنج تضع عليها ضعف عدد حبات الارز الموجودة على الرقعة السابقة .. إلى نهاية لوحة الشطرنج المكونة من 64 رقعة "
تعجب الملك من تواضع الطلب فأمر بتنفيذه فورا .. و أمر بإحضار شوال فارغ لتعبئة الارز ولكن بعد فترة إكتشف أنه لكي يلبي طلبه عليه ان يعطيه اكثر من 18,000,000,000,000,000,000 حبة أرز ، أي أكثر من 210 بليون طن و هي الكمية التي إن وجدت - وهو غير ممكن بالطبع - لكان لها أن تغطي مساحة الاراضي الهندية بالكامل بطبقة من الارز سمكها متر !عندها كشف الغريب عن شخصيته الحقيقية - مصحوبا بموسيقى تصويرية مناسبة - لنكتشف أنه الإله " كريشنا " وأخبر الملك انه لا يريد منه أن يفي بالدين في الحال ولكن يلتزم بسداده هو و بني جلدته عبر الزمن .ولازالت بعض الطوائف الهندوسية تحيي ذلك التقليد في إحتفال بأسم " بال بايسام "
هوامش :
المتوالية الهندسية هي : سلسلة أعداد يساوي كل واحد منها العدد الذي قبله مضروبا بعدد ثابت لا يتغير أو مقسوما عليه. مثل (10 30 90 270) أو (270 90 30 10). ويدعى العدد الثابت "الأساس". وهو في هذه المتوالية رقم (3)
هوامش 2 : لمعرفة المزيد عن المصفوفات الهرمية ( طريقة غير قانونية للربح ) تتخفى تحتها الكثير من الشركات بأسماء من عينة " التسويق الشبكي " .. و التجارة عبر الإنترنت ... و غيرها أدخل هنا
